Course Description

Course Content

অধ্যায় ১: সেট এবং ফাংশন (Sets and Functions)

• সেটের অপারেশন
• সেটগুলোর মধ্যে সম্পর্ক
• কার্টেসিয়ান গুণফল (Cartesian Product)
• ফাংশনের ধারণা এবং ডোমেইন-রেঞ্জ

অধ্যায় ২: বাস্তব সংখ্যা এবং অসমতা (Real Numbers and Inequalities)

• বাস্তব সংখ্যা এবং তাদের বৈশিষ্ট্য
• পরম মান (Absolute Value) এবং অন্তরাল (Intervals)
• অসমতা এবং তাদের গ্রাফিক্স
• রৈখিক ও দ্বিঘাত অসমতা সমাধান

অধ্যায় ৩: বহুপদী (Polynomials)

• বহুপদীর সংজ্ঞা ও প্রকারভেদ
• মান এবং সংখ্যা
• বহুপদীর উৎপাদক উপপাদ্য
• মূল ও মূলের সংখ্যা সম্পর্ক
• বহুপদীর কোষলীয় উপপাদ্য

অধ্যায় ৪: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry)

• স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা এবং দূরত্ব সূত্র
• সেকশন সূত্র এবং ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
• বৃত্তের সমীকরণ (কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, ছেদক রেখা)
• দুটি বৃত্তের আপেক্ষিক অবস্থান ও সমীকরণ
• সাধারণ আকারে বৃত্তের সমীকরণ

অধ্যায় ৫: বৃত্ত (Circle)

• বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ
• বৃত্তের স্পর্শক এবং ব্যাস সম্পর্ক
• বৃত্ত, ব্যাস এবং স্পর্শকের প্রয়োগ
• বৃত্ত ও বাহির বিন্দু থেকে স্পর্শক অঙ্কন
• বৃত্তের জ্যামিতিক সম্পর্ক

অধ্যায় ৬: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও প্রয়োগ (Trigonometric Equations and Applications)

• ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের সাধারণ সমাধান
• উচ্চতা ও দূরত্বের সমস্যা
• বাস্তব জীবনে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার

অধ্যায় ৭: ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক (Matrices and Determinants)

• ম্যাট্রিক্সের ধারণা ও প্রকারভেদ
• ম্যাট্রিক্সের যোগ, বিয়োগ এবং গুণ
• নির্ণায়ক (Determinant) ও এর প্রয়োগ
• নির্ণায়কের গুণফল, সহগ এবং সূত্রাবলি
• ম্যাট্রিক্সের বিপরীত এবং সমীকরণ সমাধানে ব্যবহার

অধ্যায় ৮: ভেক্টর (Vectors)

• ভেক্টরের ধারণা ও উপস্থাপন
• ভেক্টরের যোগ ও বিয়োগ
• স্কেলার গুণন ও ডট গুণন
• জ্যামিতিক ব্যাখ্যা এবং প্রয়োগ

অধ্যায় ৯: অন্তরীকরণ (Differentiation)

• সীমা (Limit) ও অন্তরবৃত্ততার (Continuity) ধারণা
• অন্তরীকরণের মৌলিক নিয়মাবলি
• বীজগণিতীয়, ত্রিকোণমিতিক এবং সূচকীয় ফাংশনের অন্তরীকরণ
• অন্তরীকরণের প্রয়োগ (ঢাল, স্পর্শক, পরিবর্তনের হার)

অধ্যায় ১০: সমাকলন (Integration)

• বিপরীত অন্তরীকরণ (Anti-Derivative)-এর ধারণা
• সমাকলনের মৌলিক সূত্রাবলি
• প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাকলন
• সমাকলনের জ্যামিতিক অর্থ
• বাস্তব জীবনের সমাকলন প্রয়োগ

অধ্যায় ১১: পরিসংখ্যান ও সম্ভাবনা (Statistics and Probability)

• ডাটা সংগ্রহ ও শ্রেণিবিন্যাস
• গণসংখ্যা নির্ণয় ও ফ্রিকোয়েন্সি টেবিল
• কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ (গড়, মধ্যক, প্রচুরক)
• সম্ভাবনার মৌলিক ধারণা ও সূত্রাবলি
• বাস্তব জীবনে পরিসংখ্যান ও সম্ভাবনার প্রয়োগ

Learning Objectives

বীজগণিতীয় দক্ষতা (Algebraic Mastery): যৌক্তিক সংখ্যা, বহুপদী এবং মূলদ রাশিমালা ম্যানিপুলেট করা; দ্বিপদী উপপাদ্য এবং আংশিক ভগ্নাংশ সমস্যায় সমাধান প্রয়োগ করা।

রৈখিক বীজগণিতের সরঞ্জাম (Linear Algebra Tools): ম্যাট্রিক্স/নির্ণায়ক ব্যবহার করে সমীকরণ পদ্ধতি সমাধান করা; বিপরীত ম্যাট্রিক্স গণনা করা এবং ফলাফল ব্যাখ্যা করা।

ত্রিকোণমিতিক পারদর্শিতা (Trigonometric Proficiency): অভেদতাগুলির প্রয়োগ/প্রমাণ করা; ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধান করা; জ্যামিতিক প্রসঙ্গে সাইন/কোসাইন সূত্র ব্যবহার করা।

বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি (Analytic Geometry): রেখা, বৃত্ত এবং মৌলিক কনিকের সম্পর্কিত সমস্যা মডেল করা ও সমাধান করা; নির্দিষ্ট রেখাচিত্র ব্যাখ্যা করা এবং তৈরি করা।

ক্যালকুলাসের ভিত্তি (Calculus Foundations): সীমা ফাংশনের ব্যবহার করা এবং স্পর্শক, হার এবং সর্বোচ্চ-সর্বনিম্ন মানে (extrema) অন্তরীকরণ প্রয়োগ করা; মৌলিক সমস্যাগুলি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা।

বিন্যাস-সমাবেশ ও সম্ভাবনা (Combinatorics & Probability): বিন্যাস/সমাবেশ গণনা করা; শর্তাধীন এবং স্বাধীনতার সম্ভাবনা গণনা করা।

ভেক্টর যুক্তি (Vector Reasoning): ভেক্টর দিয়ে উপস্থাপন করা ও অপারেশন করা; জ্যামিতিক সমস্যায় ডট গুণন ব্যবহার করা (এসএসসি-এর পরিধি অনুযায়ী)।

পরীক্ষার প্রস্তুতি (Exam Preparedness): সুস্পষ্ট, ধাপে ধাপে, ভালোভাবে লেখা কাজ দেখানো; নির্ধারিত সময়ে কাজ সম্পন্ন করা; সাধারণ ভুলগুলি এড়ানো এবং এসএসসি মার্কিং মানদণ্ডের সঙ্গে সামঞ্জস্য রাখা।